粒子物理百科

广告

多维空间

2011-07-27 18:28:18 本文行家:ttsunmeng

多维空间在物理学中的概念是大于我们平时所指的三维空间的空间,即具有额外我们无法日常感知的空间。在物理中,我们通常认为这些额外空间可能会是紧致的,并且其空间尺度较小,这区别于我们所认识的三维空间是无穷大的。这些特征可能帮助解释为什么我们看不到任何额外空间,而只能看到三维空间。 紧

     多维空间在物理学中的概念是大于我们平时所指的三维空间的空间,即具有额外我们无法日常感知的空间。在物理中,我们通常认为这些额外空间可能会是紧致的,并且其空间尺度较小,这区别于我们所认识的三维空间是无穷大的。这些特征可能帮助解释为什么我们看不到任何额外空间,而只能看到三维空间。     



   紧致空间
   在数学中,紧致空间具有完整的拓扑学定义,即如果一个拓扑空间的开覆盖都有有限子覆盖,则这个拓扑空间是紧致的。在物理中,我们用到的主要是紧致空间的坐标周期性概念,从而只介绍其有关的基本性质,而不介绍其具有的数学中的拓扑学的含义。这样可以使得我们更加形象化地理解紧致空间的含义。紧致空间并不仅仅出现在弦论中,在场论中,如QCD等的唯象学中都试图引入紧致空间,来解释这些无法探测的较小尺度额外空间,从而建立新的有效模型。


图1 空间的紧致化
图1 空间的紧致化

如图1所示,我们只考虑x和y两个维度的紧致,其他维度我们没有讨论,并不表示其他维度不存在或者他们不存在紧致。将空间中的x=0的所有点和x=2πR的所有点粘起来,原来的二维平面空间(图1左上角)就变成了二维卷曲空间(图1右上角)。这样的圆筒状空间,被定义为x-维度的紧致空间,即x=0的所有点和x=2πR的所有点重合,不论其他维度的时空坐标是什么,这里2πR仅仅是标记紧致维度的尺度,R可以取任何有限数,只要使紧致维度满足一定的周期性条件即可。如果在此基础上,再将所有的y=0和x=2πR粘起来,那么原来的圆筒状空间就变成了甜甜圈形状的空间,这种甜甜圈的形状在拓扑学中被成为环面(torus)。大部分人可能认为这样的变形是不可行的,因为无论如何也不能改变圆筒的结构而将其折成一个甜甜圈,但是可以想象如果圆筒的半径越来越小,长度越来越大,那么圆筒逐渐可以被缩成一个一维的线,这样就可以折成一个圈了。除此之外,如图2所示,如果多了一个环,那么亏格数就加1,一个环的
图2 多亏格空间
图2 多亏格空间
亏格数为1,图2左边的亏格数为2,右边图的亏格数为3。
分享:
标签: 多维空间 紧致空间 额外空间 额外维度 | 收藏
百科的文章(含所附图片)系由网友上传,如果涉嫌侵权,请与客服联系,我们将按照法律之相关规定及时进行处理。如需转载,请注明来源于www.baike.com