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弦论简介

2011-07-27 14:25:57 本文行家:ttsunmeng

所谓弦就是指以不同频率在时空中振动的弦,犹如小提琴的琴弦。然而在物理的弦论中,不同振动频率的弦表示不同的物质,或者是振动态。


        所谓弦就是指以不同频率在时空中振动的弦,犹如小提琴的琴弦。然而在物理的弦论中,不同振动频率的弦表示不同的物质,或者是振动态。弦的长度约大于普朗克长度~10^(-35) m一两个数量级,其能量根据测不准原理可以估算出:如果想要探测出如此小尺度的物质结构,探测能量应达到10^19 GeV,这与现在前沿QCD领域研究所需的能量相比,明显还有很大差距,例如探测仪器大型强子对撞机(Large Hadron Collider, LHC),它的探测能量仅约为1000GeV。

Calabi-Yau空间
Calabi-Yau空间
        弦随时间的演化在时空中形成一个面,被称为世界面(worldsheet),正如粒子随时间的演化在时空中形成一条世界线一样。弦所在的时空,我们称为靶空间(target spacetime)。我们定义坐标(τ,σ)来描述世界面,其中τ是类时的坐标,σ是类空的。比如,在四维时空中一条静止的弦,我们可以定义靶空间的时间坐标作为世界面上的类时坐标τ,而沿着弦的方向定义一个新的坐标作为世界面上的类空坐标σ。注意世界面上的坐标与靶空间的时空坐标是不一定相同的。

        我们引入以世界面的坐标(τ,σ)为变量、用来标记弦在靶空间中位置的时空坐标,记为X^μ (τ,σ)。时空中每个点都可以用靶空间的时空坐标标记来表示,但是只有用来标记弦的位置的时空坐标才能用X^μ (τ,σ)来表示。

        弦按其边界性质分为开弦和闭弦:开弦是首尾不相接的弦,闭弦则是首尾相接的弦。闭弦在我们生活中更像是个圈,即一条闭合的弦。如果σ是沿弦的坐标轴,而l是弦的长度,那么对闭弦有性质X^μ (τ,σ)= X^μ (τ,σ+l),而开弦则没有这样的周期性。在物理上,闭弦的零质量量子态包含引力子,为引力的量子化打下基础,同时还包含无质量伸缩子(dilaton)和无质量Kalb–Ramond态。

        按弦论的发展和其物理意义来分,可以分为玻色弦和超弦。玻色弦是指存在于在26维时空中的、所有的振动态都表示玻色子的弦论模型。超弦是指存在于10维时空中的、振动态既包含玻色子又包含费米子的弦模型,其中玻色子和费米子通过超对称来联系。由于玻色弦中缺少费米子,我们的世界却存在费米子,因此用玻色弦来描述我们的世界的粒子是不正确的,超弦比玻色弦更具有现实意义。但是,由于玻色弦比超弦的物理性质要简单得多,因此我们经常分析玻色弦的性质,然后试图引入这些性质到超弦模型中去。

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标签: 弦论 开弦 闭弦 玻色弦 超弦 | 收藏
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